°³¶ËÀ̳׿¡¼ ÆÇ¸ÅµÈ "ÄÚµù ´õ ¸ÅÆ®¸¯½º" Á¤°¡ 48,000¿ø Æò±ÕÇÒÀΰ¡
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Chapter1 ÇÔ¼ö 1.1 ÁýÇÕ¿¡ ´ëÇÑ ¿ë¾î¿Í Ç¥±â¹ý 1.2 Ä«Å×½Ã¾È °ö(Cartesian product) 1.3 ÇÔ¼ö 1.3.1 ÇÔ¼ö, ÇÁ·Î½ÃÀú, °è»ê ¹®Á¦ 1.3.2 ÇÔ¼ö¿Í ¿¬°üµÈ µÎ °¡Áö °è»ê ¹®Á¦ 1.3.3 ÁÖ¾îÁø Á¤ÀÇ¿ª°ú °ø¿ªÀ» °¡Áö´Â ÇÔ¼öµéÀÇ ÁýÇÕ¿¡ ´ëÇÑ Ç¥±â¹ý 1.3.4 Ç×µîÇÔ¼ö 1.3.5 ÇÔ¼öÀÇ ÇÕ¼º 1.3.6 ÇÔ¼ö ÇÕ¼ºÀÇ °áÇÕ¹ýÄ¢ 1.3.7 ¿ªÇÔ¼ö 1.3.8 °¡¿ªÇÔ¼ö¸¦ ÇÕ¼ºÇÑ ÇÔ¼öÀÇ °¡¿ª¼º 1.4 È®·ü 1.4.1 È®·üºÐÆ÷ 1.4.2 »ç°Ç°ú È®·üÀÇ ÇÕ 1.4.3 ·£´ý ÀԷ¿¡ ÇÔ¼ö Àû¿ë 1.4.4 ¿Ïº®ÇÑ ºñ¹Ð À¯Áö 1.4.5 ¿Ïº®ÇÑ ºñ¹Ð À¯Áö¿Í °¡¿ª ÇÔ¼ö 1.5 Lab: ÆÄÀ̽㠼Ұ³ - ÁýÇÕ, ¸®½ºÆ®, µñ¼Å³Ê¸®, ÄÄÇÁ¸®Çî¼Ç 1.5.1 °£´ÜÇÑ Ç¥Çö½Ä 1.5.2 ÇÒ´ç¹®(Assignment statement) 1.5.3 Á¶°Ç Ç¥Çö½Ä 1.5.4 ÁýÇÕ(set) 1.5.5 ¸®½ºÆ®(List) 1.5.6 ÅÍÇÃ(Tuple) 1.5.7 ¹Ýº¹ ¼öÇàÀÌ °¡´ÉÇÑ ´Ù¸¥ ÇüÅ 1.5.8 µñ¼Å³Ê¸®(Dictionary) 1.5.9 ÇÑ ÁÙ·Î µÈ ÇÁ·Î½ÃÀú Á¤ÀÇÇϱâ 1.6 Lab: ÆÄÀ̽ã-¸ðµâ ¹× Á¦¾î ±¸Á¶-¿ª À妽º 1.6.1 ±âÁ¸ ¸ðµâ »ç¿ëÇϱâ 1.6.2 ¸ðµâ ÀÛ¼ºÇϱâ 1.6.3 ·çÇÁ¿Í Á¶°Ç¹® 1.6.4 µé¿©¾²±â(indentation)¸¦ ÀÌ¿ëÇÑ ÆÄÀ̽ãÀÇ ±×·ìÈ 1.6.5 ·çÇÁ¿¡¼ ºüÁ®³ª¿À±â 1.6.6 ÆÄÀϷκÎÅÍ ÀÐ¾î ¿À±â 1.6.7 ¹Ì´Ï °Ë»ö ¿£Áø 1.7 Review questions 1.8 Problems Chapter2 Çʵå(Field) 2.1 º¹¼Ò¼ö¿¡ ´ëÇÑ ¼Ò°³ 2.2 ÆÄÀ̽㿡¼ÀÇ º¹¼Ò¼ö 2.3 ÇʵåÀÇ Ãß»óÈ 2.4 º¹¼Ò¼ö Çʵå C ´Ù·ç±â 2.4.1 º¹¼Ò¼öÀÇ Àý´ë°ª 2.4.2 º¹¼Ò¼ö µ¡¼ÀÇϱâ 2.4.3 ¾çÀÇ ½Ç¼ö·Î º¹¼Ò¼ö °öÇϱâ 2.4.4 À½¼ö·Î º¹¼Ò¼ö °öÇϱâ: 180µµ ȸÀü 2.4.5 i¸¦ °öÇϱâ: 90µµ ȸÀü 2.4.6 º¹¼Ò Æò¸éÀÇ ´ÜÀ§¿ø: Æí°¢°ú °¢µµ 2.4.7 ¿ÀÀÏ·¯ °ø½Ä(Euler¡¯s formula) 2.4.8 º¹¼Ò¼ö¿¡ ´ëÇÑ ±ØÁÂÇ¥ Ç¥Çö 2.4.9 ù ¹ø° Áö¼ö ¹ýÄ¢ 2.4.10 ¥ó ¶óµð¾È ȸÀü 2.4.11 ¿¬»ê °áÇÕÇϱâ 2.4.12 3Â÷¿ø ÀÌ»óÀÇ °æ¿ì 2.5 GF(2)¿¡ ´ëÇØ ¾Ë¾Æº¸±â 2.5.1 ¿Ïº®ÇÑ ºñ¹Ð À¯Áö-´Ù½Ã ¹æ¹® 2.5.2 ³×Æ®¿öÅ© ÄÚµù(Network coding) 2.6 Review questions 2.7 Problems Chapter3 º¤ÅÍ 3.1 º¤ÅͶõ ¹«¾ùÀΰ¡? 3.2 º¤ÅÍ´Â ÇÔ¼öÀÌ´Ù 3.2.1 ÆÄÀ̽ãÀÇ µñ¼Å³Ê¸®¸¦ ÀÌ¿ëÇÑ º¤ÅÍ Ç¥Çö 3.2.2 Sparsity 3.3 º¤ÅÍ·Î ¹«¾ùÀ» Ç¥ÇöÇÒ ¼ö Àִ°¡? 3.4 º¤ÅÍ µ¡¼À 3.4.1 ÆòÇàÀ̵¿°ú º¤ÅÍ µ¡¼À 3.4.2 º¤ÅÍ µ¡¼ÀÀº °áÇÕÀû(associative)ÀÌ°í ±³È¯Àû(commutative)ÀÌ´Ù 3.4.3 º¤Å͸¦ È»ìÇ¥·Î Ç¥ÇöÇϱâ 3.5 ½ºÄ®¶ó-º¤ÅÍ °ö¼À 3.5.1 È»ìÇ¥ ½ºÄÉÀϸµÇϱâ 3.5.2 ½ºÄ®¶ó-º¤ÅÍ °ö¼ÀÀÇ °áÇÕ¼º 3.5.3 ¿øÁ¡À» Áö³ª´Â ¼±ºÐ 3.5.4 ¿øÁ¡À» Áö³ª´Â Á÷¼± 3.6 º¤ÅÍ µ¡¼À°ú ½ºÄ®¶ó °ö¼À °áÇÕÇϱâ 3.6.1 ¿øÁ¡À» Áö³ªÁö ¾Ê´Â ¼±ºÐ°ú Á÷¼± 3.6.2 ½ºÄ®¶ó-º¤ÅÍ °ö¼À°ú º¤ÅÍ µ¡¼ÀÀÇ ºÐ¹è ¹ýÄ¢ 3.6.3 º¼·Ï°áÇÕ(convex combination) µé¿©´Ù º¸±â 3.6.4 ¾ÆÇÉ°áÇÕ(affine combination) µé¿©´Ù º¸±â 3.7 µñ¼Å³Ê¸®¿¡ ±â¹ÝÀ» µÐ º¤ÅÍ Ç¥Çö 3.7.1 ¼¼ÅÍ(setter)¿Í °ÔÅÍ(getter) 3.7.2 ½ºÄ®¶ó-º¤ÅÍ °ö¼À 3.7.3 µ¡¼À 3.7.4 À½ÀÇ º¤ÅÍ, º¤ÅÍ µ¡¼ÀÀÇ °¡¿ª¼º, º¤ÅÍ »¬¼À 3.8 GF(2)»óÀÇ º¤ÅÍ 3.8.1 ¿Ïº®ÇÑ ºñ¹Ð À¯Áö-´Ù½Ã º¸±â 3.8.2 GF(2)¸¦ »ç¿ëÇÑ ÀüºÎ°¡ ¾Æ´Ï¸é ¾Æ¹«°Íµµ °øÀ¯ÇÏÁö ¾Ê´Â ºñ¹Ð °øÀ¯ 3.8.3 Lights Out 3.9 µµÆ®°ö(dot product) 3.9.1 ÃÑ ºñ¿ë ¶Ç´Â ÀÕÁ¡ 3.9.2 ¼±Çü¹æÁ¤½Ä 3.9.3 À¯»ç¼º(similarity) ÃøÁ¤Çϱâ 3.9.4 GF(2)»óÀÇ º¤Å͵鿡 ´ëÇÑ µµÆ®°ö 3.9.5 Æи®Æ¼ ºñÆ®(Parity bit) 3.9.6 ´Ü¼øÇÑ ÀÎÁõ ±â¹ý 3.9.7 ´Ü¼øÇÑ ÀÎÁõ ±â¹ý °ø°ÝÇϱâ 3.9.8 µµÆ®°öÀÇ ´ë¼öÀû ¼ºÁú 3.9.9 ´Ü¼øÇÑ ÀÎÁõ ±â¹ý °ø°ÝÇϱâ-´Ù½Ã º¸±â 3.10 Vec ±¸Çö 3.10.1 VecÀ» ´Ù·ç±â À§ÇÑ ±¸¹® 3.10.2 ±¸Çö 3.10.3 Vec »ç¿ëÇϱâ 3.10.4 Vec Ãâ·ÂÇϱâ 3.10.5 Vec º¹»çÇϱâ 3.10.6 ¸®½ºÆ®¿¡¼ VecÀ¸·Î 3.11 ¼±Çü¹æÁ¤½ÄµéÀÇ »ï°¢½Ã½ºÅÛ¿¡ ´ëÇÑ ÇØ ±¸Çϱâ 3.11.1 »ó»ï°¢½Ã½ºÅÛ(Upper-triangular system) 3.11.2 ÈÄÁø´ëÀÔ¹ý(backward substitution) 3.11.3 ÈÄÁø´ëÀÔ¹ýÀÇ Ã¹ ¹ø° ±¸Çö 3.11.4 ¾ðÁ¦ ¾Ë°í¸®ÁòÀÌ µ¿ÀÛÇÒ±î? 3.11.5 ÀÓÀÇÀÇ Á¤ÀÇ¿ªÀ» °¡Áø º¤Å͵鿡 ´ëÇÑ ÈÄÁø´ëÀÔ¹ý 3.12 Lab: µµÆ®°öÀ» »ç¿ëÇÏ¿© ÅõÇ¥±â·Ï ºñ±³Çϱâ 3.12.1 ÆÄÀÏ ÀÐ¾î µéÀ̱â 3.12.2 µµÆ®°öÀ» »ç¿ëÇÏ¿© ÅõÇ¥¸¦ ºñ±³Çϱâ À§ÇÑ µÎ °¡Áö ¹æ¹ý 3.12.3 Á¤Ã¥ ºñ±³ 3.12.4 Æò±ÕÀû ¹ÎÁÖ´ç¿ø°úÀÇ ºñ±³ 3.12.5 ÃÖ´ë °æÀïÀÚ 3.12.6 °³¹æÇü ¿¬±¸ 3.13 Review Questions 3.14 Problems Chapter4 º¤ÅÍ°ø°£ 4.1 ¼±Çü°áÇÕ(ÀÏÂ÷°áÇÕ) 4.1.1 ¼±Çü°áÇÕÀÇ Á¤ÀÇ 4.1.2 ¼±Çü°áÇÕÀÇ »ç¿ë 4.1.3 °è¼ö¿¡¼ ¼±Çü°áÇÕÀ¸·Î 4.1.4 ¼±Çü°áÇÕ¿¡¼ °è¼ö·Î 4.2 »ý¼º(Span) 4.2.1 »ý¼ºÀÇ Á¤ÀÇ 4.2.2 ¼±Çü¹æÁ¤½ÄµéÀÇ ½Ã½ºÅÛÀÌ ¾Ï½ÃÇÏ´Â ´Ù¸¥ ¹æÁ¤½Äµé 4.2.3 »ý¼ºÀÚ(Generator) 4.2.4 ¼±Çü°áÇÕÀÇ ¼±Çü°áÇÕ 4.2.5 Ç¥ÁØ »ý¼ºÀÚ(Standard generator) 4.3 º¤Å͵éÀÇ ÁýÇÕ¿¡ ´ëÇÑ ±âÇÏÀû ±¸Á¶ 4.3.1 R»óÀÇ º¤Å͵éÀÇ »ý¼º¿¡ ´ëÇÑ ±âÇÏÀû ±¸Á¶ 4.3.2 µ¿Â÷ ¼±Çü½Ã½ºÅÛÀÇ ÇØÁýÇÕ¿¡ ´ëÇÑ ±âÇÏÀû ±¸Á¶ 4.3.3 ¿øÁ¡À» Æ÷ÇÔÇÏ´Â flatÀÇ µÎ °¡Áö Ç¥Çö 4.4 º¤ÅÍ°ø°£ 4.4.1 µÎ Ç¥ÇöÀÇ °øÅëÁ¡Àº ¹«¾ùÀΰ¡? 4.4.2 º¤ÅÍ°ø°£ÀÇ Á¤ÀÇ¿Í ¿¹ 4.4.3 ºÎºÐ°ø°£(Subspace) 4.4.4 *Ãß»ó º¤ÅÍ°ø°£(Abstract Vector Space) 4.5 ¾ÆÇÉ°ø°£(Affine space) 4.5.1 ¿øÁ¡À» Áö³ªÁö ¾Ê´Â flat 4.5.2 ¾ÆÇÉ°áÇÕ 4.5.3 ¾ÆÇÉ°ø°£ 4.5.4 ¾ÆÇÉ°ø°£À» ¼±Çü½Ã½ºÅÛÀÇ ÇØÁýÇÕÀ¸·Î Ç¥ÇöÇϱâ 4.5.5 µÎ °¡Áö Ç¥Çö¹ý-´Ù½Ã º¸±â 4.6 µ¿Â÷ ȤÀº ºñµ¿Â÷ ¼±Çü½Ã½ºÅÛ 4.6.1 ÀϹÝÀûÀÎ ¼±Çü½Ã½ºÅÛ¿¡ ´ëÀÀÇÏ´Â µ¿Â÷ ¼±Çü½Ã½ºÅÛ 4.6.2 ÇØÀÇ °³¼ö-´Ù½Ã º¸±â 4.6.3 Æò¸é°ú Á÷¼±ÀÇ ±³Â÷ 4.6.4 üũ¼¶(Checksum) ÇÔ¼ö 4.7 Review questions 4.8 Problems Chapter5 Çà·Ä 5.1 Çà·ÄÀ̶õ ¹«¾ùÀΰ¡? 5.1.1 ÀüÅëÀûÀÎ Çà·Ä 5.1.2 Çà·Ä¿¡ ´ëÇØ ¾Ë¾Æº¸±â 5.1.3 Çà, ¿, ¿£Æ®¸® 5.1.4 Çà·ÄÀÇ ÆÄÀ̽㠱¸Çö 5.1.5 ´ÜÀ§Çà·Ä(Identity matrix) 5.1.6 Çà·Ä Ç¥ÇöÀÇ º¯È¯ 5.1.7 matutil.py 5.2 ¿°ø°£(Column space)°ú Çà°ø°£(Row space) 5.3 º¤ÅͷμÀÇ Çà·Ä 5.4 ÀüÄ¡(Transpose) 5.5 ¼±Çü°áÇÕÀÇ Çà·Ä-º¤ÅÍ °ö¼À°ú º¤ÅÍ-Çà·Ä °ö¼À 5.5.1 ¼±Çü°áÇÕÀÇ Çà·Ä-º¤ÅÍ °ö¼À 5.5.2 ¼±Çü°áÇÕÀÇ º¤ÅÍ-Çà·Ä °ö¼À 5.5.3 ÁÖ¾îÁø º¤ÅÍÀÇ ¼±Çü°áÇÕ Ç¥ÇöÀ» Çà·Ä-º¤ÅÍ °ö¼ÀÀ¸·Î ±¸¼ºÇϱâ 5.5.4 Çà·Ä-º¤ÅÍ ¹æÁ¤½ÄÀÇ ÇØ ±¸Çϱâ 5.6 µµÆ®°öÀÇ Çà·Ä-º¤ÅÍ °ö¼À 5.6.1 Á¤ÀÇ 5.6.2 ÀÀ¿ë ¿¹ 5.6.3 ¼±Çü¹æÁ¤½ÄµéÀÇ ½Ã½ºÅÛÀ» Çà·Ä-º¤ÅÍ ¹æÁ¤½ÄÀ¸·Î ±¸¼ºÇϱâ 5.6.4 »ï°¢½Ã½ºÅÛ(triangular system)°ú »ï°¢Çà·Ä(triangular matrix) 5.6.5 Çà·Ä-º¤ÅÍ °ö¼ÀÀÇ »ê¼úÀû ¼ºÁú 5.7 ¿µ°ø°£(Null space) 5.7.1 µ¿Â÷ ¼±Çü½Ã½ºÅÛ°ú Çà·Ä¹æÁ¤½Ä 5.7.2 Çà·Ä-º¤ÅÍ ¹æÁ¤½ÄÀÇ ÇØ°ø°£ 5.7.3 ¿¡·¯Á¤Á¤Äڵ忡 ´ëÇÑ ¼Ò°³ . 5.7.4 ¼±ÇüÄÚµå 5.7.5 ÇعÖÄÚµå 5.8 ½ºÆĽº(sparse) Çà·Ä-º¤ÅÍ °ö °è»ê 5.9 Çà·Ä°ú ÇÔ¼öÀÇ ¸¸³² 5.9.1 Çà·Ä¿¡¼ ÇÔ¼ö·Î 5.9.2 ÇÔ¼ö¿¡¼ Çà·Ä·Î 5.9.3 Çà·ÄÀ» À¯µµÇÏ´Â ¿¹ 5.10 ¼±ÇüÇÔ¼ö 5.10.1 Çà·Ä-º¤ÅÍ °öÀ¸·Î Ç¥ÇöµÉ ¼ö ÀÖ´Â ÇÔ¼ö 5.10.2 Á¤ÀÇ¿Í °£´ÜÇÑ ¿¹Á¦ 5.10.3 ¼±ÇüÇÔ¼ö¿Í ¿µº¤ÅÍ 5.10.4 ¼±ÇüÇÔ¼ö¿Í Á÷¼±ÀÇ °ü°è´Â ¹«¾ùÀΰ¡? 5.10.5 ´Ü»çÇÔ¼öÀÎ ¼±ÇüÇÔ¼ö 5.10.6 Àü»çÇÔ¼öÀÎ ¼±ÇüÇÔ¼ö 5.10.7 Çà·Ä¿¡ ÀÇÇØ Ç¥ÇöµÉ ¼ö ÀÖ´Â FC¿¡¼ FR·ÎÀÇ ¼±ÇüÇÔ¼ö 5.10.8 ´ë°¢Çà·Ä 5.11 Çà·Ä-Çà·Ä °ö¼À 5.11.1 Çà·Ä-º¤ÅÍ ¹× º¤ÅÍ-Çà·Ä °ö¼ÀÀ¸·Î Ç¥ÇöÇÑ Çà·Ä-Çà·Ä °ö¼À 5.11.2 ±×·¡ÇÁ, °áÇÕÇà·Ä(incidence matrix), °è¼ö °æ·Î(counting path) 5.11.3 Çà·Ä-Çà·Ä °ö¼À°ú ÇÔ¼ö ÇÕ¼º 5.11.4 Çà·Ä-Çà·Ä °öÀÇ ÀüÄ¡ 5.11.5 ¿º¤ÅÍ¿Í Ç຤ÅÍ 5.11.6 ¸ðµç º¤ÅÍ´Â ¿º¤ÅÍ·Î Çؼ®µÈ´Ù 5.11.7 ¼±Çü°áÇÕÀÇ ¼±Çü°áÇÕ-´Ù½Ã º¸±â 5.12 ³»Àû(Inner product)°ú ¿ÜÀû(outer product) 5.12.1 ³»Àû 5.12.2 ¿ÜÀû 5.13 ¿ªÇÔ¼ö¿Í ¿ªÇà·Ä 5.13.1 ¼±ÇüÇÔ¼öÀÇ ¿ªÇÔ¼ö´Â ¼±ÇüÇÔ¼öÀÌ´Ù 5.13.2 ¿ªÇà·Ä 5.13.3 ¿ªÇà·ÄÀÇ »ç¿ë 5.13.4 °¡¿ª Çà·ÄÀÇ °öÀº °¡¿ª Çà·ÄÀÌ´Ù 5.13.5 ¿ªÇà·Ä¿¡ ´ëÇØ Á» ´õ ¾Ë¾Æº¸±â 5.14 Lab: ¿¡·¯Á¤Á¤ÄÚµå 5.14.1 °Ë»ç Çà·Ä(check matrix) 5.14.2 »ý¼ºÇà·Ä(generator matrix) 5.14.3 ÇعÖÄÚµå(Hamming¡¯s code) 5.14.4 º¹È£È(Decoding) 5.14.5 ¿¡·¯ ½Åµå·Ò(Error syndrome) 5.14.6 ¿¡·¯ ã±â 5.14.7 Á¾ÇÕÇÏ¿© ±¸¼ºÇϱâ 5.15 Lab: 2D¿¡¼ÀÇ º¯È¯ 5.15.1 Æò¸éÀÇ Á¡µé¿¡ ´ëÇÑ Ç¥Çö 5.15.2 º¯È¯ 5.15.3 À̹ÌÁö Ç¥Çö 5.15.4 À̹ÌÁö ·Îµù°ú Ç¥½Ã 5.15.5 ¼±Çüº¯È¯ 5.15.6 ÆòÇàÀ̵¿ 5.15.7 ½ºÄÉÀϸµ 5.15.8 ȸÀüÀ̵¿(Rotation) 5.15.9 ¿øÁ¡ÀÌ ¾Æ´Ñ °ÍÀ» Áß½ÉÀ¸·Î ÇÑ È¸ÀüÀ̵¿ 5.15.10 ´ëĪÀ̵¿(Reflection) 5.15.11 Ä÷¯ º¯È¯ 4.15.12 Á» ´õ ÀϹÝÀûÀÎ ´ëĪÀ̵¿ 5.16 Review questions 5.17 Problems Chapter6 ±âÀú(Basis) 6.1 ÁÂÇ¥°è(Coordinate system) 6.1.1 µ¥Ä«¸£Æ®ÀÇ »ý°¢ 6.1.2 ÁÂÇ¥ Ç¥Çö 6.1.3 ÁÂÇ¥ Ç¥Çö°ú Çà·Ä-º¤ÅÍ °ö¼À 6.2 ¼Õ½Ç ¾ÐÃà(lossy compression)¿¡ ´ëÇØ µé¿©´Ù º¸±â 6.2.1 Strategy 1: º¤Å͸¦ °¡Àå °¡±î¿î ½ºÆĽº º¤ÅÍ·Î ´ëüÇϱâ 6.2.2 Strategy 2: À̹ÌÁö º¤Å͸¦ ÁÂÇ¥ Ç¥ÇöÀ¸·Î Ç¥ÇöÇϱâ 6.3 »ý¼ºÀÚ ÁýÇÕÀ» ã±â À§ÇÑ µÎ °³ÀÇ greedy ¾Ë°í¸®Áò 6.3.1 Grow ¾Ë°í¸®Áò 6.3.2 Shrink ¾Ë°í¸®Áò 6.3.3 greedy ¾Ë°í¸®ÁòÀÌ ½ÇÆÐÇÏ´Â °æ¿ì 6.4 ÃÖ¼Ò ½ºÆд×Æ÷¸®½ºÆ®(Minimum Spanning Forest)¿Í GF(2) 6.4.1 Á¤ÀÇ 6.4.2 ÃÖ¼Ò ½ºÆд×Æ÷¸®½ºÆ®¿¡ ´ëÇÑ Grow ¹× Shrink ¾Ë°í¸®Áò 6.4.3 ¼±Çü´ë¼öÇÐÀ¸·Î ÃÖ¼Ò ½ºÆд×Æ÷¸®½ºÆ® ±¸¼ºÇϱâ 6.5 ¼±Çü(ÀÏÂ÷) Á¾¼Ó 6.5.1 Superfluous-Vector º¸Á¶Á¤¸® 6.5.2 ÀÏÂ÷Á¾¼Ó Á¤ÀÇÇϱâ 6.5.3 ÃÖ¼Ò ½ºÆд×Æ÷¸®½ºÆ®ÀÇ ÀÏÂ÷Á¾¼Ó 6.5.4 ÀÏÂ÷µ¶¸³/Á¾¼ÓÀÇ ¼ºÁú 6.5.5 Grow ¾Ë°í¸®Áò ºÐ¼®Çϱâ 6.5.6 Shrink ¾Ë°í¸®Áò ºÐ¼®Çϱâ 6.6 ±âÀú 6.6.1 ±âÀú Á¤ÀÇÇϱâ 6.6.2 FD¿¡ ´ëÇÑ Ç¥ÁØ ±âÀú 6.6.3 ¸ðµç º¤ÅÍ°ø°£Àº ±âÀú¸¦ °¡ÁüÀ» º¸¿© ÁÖ±â 6.6.4 »ý¼º¿¡ ´ëÇÑ ±âÀú¸¦ Æ÷ÇÔÇÏ´Â º¤Å͵éÀÇ ÀÓÀÇÀÇ À¯ÇÑ ÁýÇÕ 6.6.5 V¿¡ ¼ÓÇÏ´Â º¤Å͵éÀÇ ÀÓÀÇÀÇ ÀÏÂ÷µ¶¸³ ºÎºÐÁýÇÕÀº V¿¡ ´ëÇÑ ±âÀú¸¦ Çü¼ºÇϵµ·Ï È®ÀåµÉ ¼ö Àִ°¡? 6.7 °íÀ¯ Ç¥Çö(Unique representation) 6.7.1 ±âÀú¸¦ »ç¿ëÇÑ Ç¥ÇöÀÇ À¯Àϼº 6.8 ±âÀú º¯°æ µé¿©´Ù º¸±â 6.8.1 Ç¥Çö¿¡¼ º¤ÅÍ·ÎÀÇ ÇÔ¼ö 6.8.2 ÇϳªÀÇ Ç¥Çö¿¡¼ ¶Ç ´Ù¸¥ Ç¥ÇöÀ¸·Î 6.9 ¿ø±Ù°¨ ·»´õ¸µ(Perspective rendering) 6.9.1 Points in the world 6.9.2 Ä«¸Þ¶ó¿Í À̹ÌÁö Æò¸é 6.9.3 Ä«¸Þ¶ó ÁÂÇ¥°è 6.9.4 ÇöÀåÀÇ Ä«¸Þ¶ó ÁÂÇ¥¿¡¼ À̹ÌÁö Æò¸é ³» ´ëÀÀÇÏ´Â Á¡ÀÇ Ä«¸Þ¶ó ÁÂÇ¥·Î 6.9.5 ÇöÀå ÁÂÇ¥¿¡¼ Ä«¸Þ¶ó ÁÂÇ¥·Î 6.9.6 Çȼ¿ ÁÂÇ¥·Î 6.10 ±âÀú¸¦ ã´Â °Í°ú °ü·ÃµÈ °è»ê ¹®Á¦ 6.11 ±³È¯(Exchange) º¸Á¶Á¤¸® 6.11.1 º¸Á¶Á¤¸® 6.11.2 MSF ¿¡ ´ëÇÑ Grow ¾Ë°í¸®ÁòÀÇ Á¤È®¼º¿¡ ´ëÇÑ Áõ¸í 6.12 Lab: ¿ø±Ù°¨ ¼öÁ¤(Perspective rectification) 6.12.1 Ä«¸Þ¶ó ±âÀú 6.12.2 ÈÀÌÆ®º¸µå ±âÀú 6.12.3 Çȼ¿¿¡¼ ÈÀÌÆ®º¸µå»óÀÇ Á¡À¸·Î ¸ÅÇÎÇϱâ 6.12.4 ÈÀÌÆ®º¸µå»ó¿¡ ÀÖÁö ¾ÊÀº Á¡À» ÈÀÌÆ®º¸µå»óÀÇ ´ëÀÀÇÏ´Â Á¡À¸·Î ¸ÅÇÎÇϱâ 6.12.5 ±âÀúº¯°æ Çà·Ä 6.12.6 ±âÀúº¯°æ Çà·Ä °è»êÇϱâ 6.12.7 À̹ÌÁö Ç¥Çö 6.12.8 ¿ø±Ù°¨ÀÌ ¾ø´Â À̹ÌÁö ÇÕ¼º 6.13 Review questions 6.14 Problems Chapter7 Â÷¿ø(Dimension) 7.1 ±âÀúÀÇ Å©±â 7.1.1 Morphing º¸Á¶Á¤¸®¿Í ±× ÀÀ¿ë 7.1.2 Morphing º¸Á¶Á¤¸®ÀÇ Áõ¸í 7.2 Â÷¿ø°ú ·©Å© 7.2.1 Á¤ÀÇ ¹× ¿¹Á¦ 7.2.2 ±âÇÏÇÐÀû ±¸Á¶ 7.2.3 ±×·¡ÇÁÀÇ Â÷¿ø ¹× ·©Å© 7.2.4 GF(2)»óÀÇ º¤ÅÍ°ø°£ÀÇ Å©±â 7.2.5 V¿¡ ¼ÓÇÏ´Â º¤Å͵éÀÇ ÀÓÀÇÀÇ ÀÏÂ÷µ¶¸³ ÁýÇÕÀº V¿¡ ´ëÇÑ ±âÀú¸¦ Çü¼ºÇϵµ·Ï È®ÀåµÉ ¼ö ÀÖ´Ù 7.2.6 Â÷¿ø ¿ø¸®(Dimension Principle) 7.2.7 Grow ¾Ë·Î¸®ÁòÀÇ Á¾·á 7.2.8 Rank Theorem 7.2.9 °£´ÜÇÑ ÀÎÁõ-´Ù½Ã º¸±â 7.3 Á÷ÇÕ(Direct sum) 7.3.1 Á¤ÀÇ 7.3.2 Á÷ÇÕ¿¡ ´ëÇÑ »ý¼ºÀÚ 7.3.3 Á÷ÇÕ¿¡ ´ëÇÑ ±âÀú 7.3.4 º¤ÅÍÀÇ °íÀ¯ ºÐÇØ(Unique decomposition) 7.3.5 ¿©ºÎºÐ°ø°£(Complementary subspace) 7.4 Â÷¿ø°ú ¼±ÇüÇÔ¼ö 7.4.1 ¼±ÇüÇÔ¼öÀÇ °¡¿ª¼º 7.4.2 °¡Àå Å« °¡¿ªÀûÀÎ ¼ºêÇÔ¼ö(subfunction) 7.4.3 Kernel-Image Á¤¸® 7.4.4 ¼±ÇüÇÔ¼ö °¡¿ª¼º-´Ù½Ã º¸±â 7.4.5 Rank-Nullity Á¤¸® 7.4.6 üũ¼¶(Checksum) ¹®Á¦-´Ù½Ã º¸±â 7.4.7 Çà·Ä °¡¿ª¼º 7.4.8 Çà·ÄÀÇ °¡¿ª¼º°ú ±âÀú º¯°æ 7.5 ¼Ò¸êÀÚ(annihilator) 7.5.1 Ç¥Çö º¯È¯ 7.5.2 º¤ÅÍ°ø°£ÀÇ ¼Ò¸êÀÚ 7.5.3 Annihilator Dimension Á¤¸® 7.5.4 V¿¡ ´ëÇÑ »ý¼ºÀÚ¿¡¼ Vo¿¡ ´ëÇÑ »ý¼ºÀÚ·Î, ±×¸®°í ±× ¹Ý´ë·Î 7.5.5 Annihilator Á¤¸® 7.6 Review questions 7.7 Problems Chapter8 °¡¿ì½º ¼Ò°Å¹ý(Gaussian elimination) 8.1 »ç´Ù¸®²Ã(Echelon form) 8.1.1 »ç´Ù¸®²Ã¿¡¼ Çà°ø°£¿¡ ´ëÇÑ ±âÀú·Î 8.1.2 »ç´Ù¸®²Ã Çà·ÄÀÇ Çฮ½ºÆ® 8.1.3 ¸Ç ¿ÞÂÊÀÇ ¿µÀÌ ¾Æ´Ñ À§Ä¡¿¡ ÀÇÇÑ ÇàµéÀÇ Á¤·Ä 8.1.4 ±âº»Çൡ¼À ¿¬»ê 8.1.5 ±âº»Çൡ¼À Çà·Ä¿¡ ÀÇÇÑ °ö¼À 8.1.6 Çൡ¼À ¿¬»êÀº Çà°ø°£À» À¯ÁöÇÑ´Ù 8.1.7 °¡¿ì½º ¼Ò°Å¹ýÀ» ÅëÇÑ ±âÀú, ·©Å©, ÀÏÂ÷µ¶¸³ 8.1.8 °¡¿ì½º ¼Ò°Å¹ýÀÌ ½ÇÆÐÇÒ ¶§ 8.1.9 ÇǺ¿Æà ¹× ¼öÄ¡Çؼ® 8.2 GF(2)»óÀÇ °¡¿ì½º ¼Ò°Å¹ý 8.3 ´Ù¸¥ ¹®Á¦¿¡ ´ëÇØ °¡¿ì½º ¼Ò°Å¹ý »ç¿ëÇϱâ 8.3.1 °¡¿ªÇà·Ä M°ú »ç´Ù¸®²ÃÀÇ Çà·Ä MA 8.3.2 Çà·Ä °ö¼À¾øÀÌ M °è»êÇϱâ 8.4 °¡¿ì½º ¼Ò°Å¹ýÀ» »ç¿ëÇÏ¿© Çà·Ä-º¤ÅÍ ¹æÁ¤½Ä Ç®±â 8.4.1 Çà·ÄÀÌ »ç´Ù¸®²ÃÀÏ ¶§ Çà·Ä-º¤ÅÍ ¹æÁ¤½ÄÀÇ ÇØ ±¸Çϱâ-°¡¿ªÀûÀÎ °æ¿ì 8.4.2 ¿£Æ®¸®°¡ ¿µÀÎ Çàµé¿¡ ´ëÇÑ Ã³¸® 8.4.3 °ü·Ã¾ø´Â ¿µé¿¡ ´ëÇÑ Ã³¸® 8.4.4 ´Ü¼øÇÑ ÀÎÁõ±â¹ý °ø°ÝÇÏ±â ¹× °³¼±Çϱâ 8.5 ¿µ°ø°£¿¡ ´ëÇÑ ±âÀú ã±â 8.6 Á¤¼ö ÀμöºÐÇØ 8.6.1 ÀμöºÐÇØ¿¡ ´ëÇÑ Ã¹ ¹ø° ½Ãµµ 8.7 Lab: ÀÓ°èÄ¡ ºñ¹Ð °øÀ¯(Threshold Secret-Sharing) 8.7.1 ù ¹ø° ½Ãµµ 8.7.2 µ¿À۵Ǵ ±â¹ý 8.7.3 ±¸ÇöÇϱâ 8.7.4 u »ý¼ºÇϱâ 8.7.5 ¿ä±¸Á¶°ÇÀ» ¸¸Á·ÇÏ´Â º¤ÅÍ Ã£±â 8.7.6 ¹®ÀÚ¿ °øÀ¯Çϱâ 8.8 Lab: Á¤¼ö¸¦ ÀμöºÐÇØÇϱâ 8.8.1 Á¦°ö±ÙÀ» »ç¿ëÇÑ Ã¹ ¹ø° ½Ãµµ 8.8.2 ÃÖ´ë°ø¾à¼ö¿¡ ´ëÇÑ À¯Å¬¸®µå ¾Ë°í¸®Áò 8.8.3 Á¦°ö±Ù »ç¿ëÇϱâ-´Ù½Ã º¸±â 8.9 Review questions Chapter9 ³»Àû(Inner Product) 9.1 ¼Ò¹æÂ÷ ¹®Á¦ 9.1.1 °Å¸®, ±æÀÌ, norm, ³»Àû 9.2 ½Ç¼ö º¤Å͵鿡 ´ëÇÑ ³»Àû 9.2.1 ½Ç¼ö º¤Å͵éÀÇ norm 9.3 Á÷±³¼º(Orthogonality) 9.3.1 Á÷±³¼ºÀÇ ¼ºÁú 9.3.2 ÆòÇà ¹× ¼öÁ÷ ¼ººÐÀ¸·Î º¤ÅÍ ºÐÇØ 9.3.3 ¼Ò¹æÂ÷ ¹®Á¦¿¡ ´ëÇÑ ÇØÀÇ Á÷±³ ¼ºÁú 9.3.4 Åõ¿µ ¹× °¡Àå °¡±î¿î Á¡ ã±â 9.3.5 ¼Ò¹æÂ÷ ¹®Á¦¿¡ ´ëÇÑ ¼Ö·ç¼Ç 9.3.6 *¿ÜÀû(Outer product)°ú Åõ¿µ 9.3.7 Â÷¿øÀÌ ´õ ³ôÀº °æ¿ì¿¡ ´ëÇÑ ÇØ°áÃ¥ 9.4 Lab: ±â°èÇнÀ 9.4.1 µ¥ÀÌÅÍ 9.4.2 Áöµµ ÇнÀ(Supervised learning) 9.4.3 °¡¼³ Ŭ·¡½º 9.4.4 Æ®·¹ÀÌ´× µ¥ÀÌÅÍ¿¡ ´ëÇÑ ¿¡·¯¸¦ ÃÖ¼ÒÈÇÏ´Â ºÐ·ù±â ¼±ÅÃÇϱâ 9.4.5 Èú Ŭ¶óÀ̹Ö(hill-climbing)¿¡ ÀÇÇÑ ºñ¼±Çü ÃÖÀûÈ 9.4.6 ±×·¡µð¾ðÆ®(Gradient) 9.4.7 ±×·¡µð¾ðÆ® µð¼¾Æ® 9.5 Review questions 9.6 Problems Chapter10 Á÷±³È(Orthogonalization) 10.1 º¹¼öÀÇ º¤Å͵鿡 Á÷±³ÇÏ´Â Åõ¿µ 10.1.1 º¤Å͵éÀÇ ÁýÇÕ¿¡ ´ëÇÑ Á÷±³ 10.1.2 º¤ÅÍ°ø°£»óÀ¸·ÎÀÇ Åõ¿µ ¹× º¤ÅÍ°ø°£¿¡ Á÷±³ÇÏ´Â Åõ¿µ 10.1.3 º¤Å͵éÀÇ ¸®½ºÆ®¿¡ Á÷±³ÇÏ´Â Åõ¿µ-ù ¹ø° ½Ãµµ 10.2 ¼·Î Á÷±³ÇÏ´Â º¤Å͵éÀÇ ¸®½ºÆ®¿¡ Á÷±³ÇÏ´Â bÀÇ Åõ¿µ 10.2.1 ÇÁ·Î½ÃÀú project orthogonalÀÌ ¸Â°Ô µ¿ÀÛÇÏ´ÂÁö Áõ¸íÇϱâ 10.2.2 project orthogonal º¸°Çϱâ 10.3 »ý¼ºÀÚµéÀÇ Á÷±³ÁýÇÕ ¸¸µé±â 10.3.1 orthogonalize ÇÁ·Î½ÃÀú 10.3.2 orthogonalize°¡ ¸Â°Ô µ¿ÀÛÇÏ´ÂÁö Áõ¸íÇϱâ 10.4 ´Ù¼ö º¤Å͵éÀÇ »ý¼º¿¡ ¼ÓÇÏ´Â Á¡¿¡ °¡Àå °¡±î¿î °è»ê¹®Á¦ Ç®±â 10.5 orthogonalize¸¦ »ç¿ëÇÏ¿© ´Ù¸¥ ¹®Á¦ Ç®±â 10.5.1 ±âÀú °è»êÇϱâ 10.5.2 ºÎºÐÁýÇÕ ±âÀú °è»êÇϱâ 10.5.3 augmented orthogonalize 10.5.4 ¹Ý¿Ã¸² ¿ÀÂ÷°¡ ÀÖ´Â °æ¿ì¿¡µµ µ¿ÀÛÇÏ´Â ¾Ë°í¸®Áò 10.6 Á÷±³¿©°ø°£(orthogonal complement) 10.6.1 Á÷±³¿©°ø°£ÀÇ Á¤ÀÇ 10.6.2 Á÷±³¿©°ø°£°ú Á÷ÇÕ(direct sum) 10.6.3 »ý¼º ¶Ç´Â ¾ÆÇÉ hull·Î ÁÖ¾îÁø R3 Æò¸éÀÇ ¹ý¼± 10.6.4 Á÷±³¿©°ø°£, ¿µ°ø°£, ¼Ò¸êÀÚ 10.6.5 ¹æÁ¤½ÄÀ¸·Î ÁÖ¾îÁø R3 Æò¸éÀÇ ¹ý¼± 10.6.6 Á÷±³¿©°ø°£ °è»êÇϱâ 10.7 QR ÀμöºÐÇØ 10.7.1 Á÷±³ ¹× ¿-Á÷±³ Çà·Ä 10.7.2 Çà·ÄÀÇ QR ÀμöºÐÇØ Á¤ÀÇÇϱâ 10.7.3 AÀÇ ¿µéÀÌ ÀÏÂ÷µ¶¸³À̾î¾ß ÇÏ´Â ¿ä±¸Á¶°Ç 10.8 QR ÀμöºÐÇØ »ç¿ëÇÏ¿© Çà·Ä¹æÁ¤½Ä Ax = b Ç®±â 10.8.1 Á¤¹æÇà·ÄÀÎ °æ¿ì 10.8.2 Á¤¹æÇà·ÄÀÎ °æ¿ì ¼Ö·ç¼ÇÀÇ Á¤È®¼º 10.8.3 ÃÖ¼Ò Á¦°ö ¹®Á¦ 10.8.4 ¿-Á÷±³Çà·ÄÀÇ ¿µé¿¡ ´ëÇÑ ÁÂÇ¥ Ç¥Çö 10.8.5 AÀÇ Çà °³¼ö°¡ ¿ °³¼öº¸´Ù ´õ ¸¹À» ¶§ QR solve »ç¿ëÇϱâ 10.9 ÃÖ¼Ò Á¦°öÀÇ ÀÀ¿ë 10.9.1 ¼±Çüȸ±Í(Linear regression)(¼± ÀÏÄ¡(Line-fitting) ) 10.9.2 ÀÌÂ÷ÇÔ¼ö ÇÇÆÃ(Quadratic Fitting) 10.9.3 µÎ º¯¼ö·Î µÈ ÀÌÂ÷ÇÔ¼ö ÇÇÆà 10.9.4 »ê¾÷ ½ºÆÄÀÌ ¹®Á¦¿¡¼ ±Ù»ç µ¥ÀÌÅÍ ´Ù·ç±â 10.9.5 ¼¾¼ ³ëµå ¹®Á¦¿¡¼ ±Ù»ç µ¥ÀÌÅÍ ´Ù·ç±â 10.9.6 ±â°èÇнÀ ¹®Á¦¿¡¼ ÃÖ¼Ò Á¦°ö ¹æ¹ý »ç¿ëÇϱâ 10.10 Review questions 10.11 Problems Chapter1 Ư¼ö ±âÀú(Special basis) 11.1 °¡Àå °¡±î¿î k-½ºÆĽº º¤ÅÍ(sparse vector) 11.2 ÁÖ¾îÁø ±âÀú¿¡ ´ëÇÑ Ç¥ÇöÀÌ k-½ºÆĽºÀÎ °¡Àå °¡±î¿î º¤ÅÍ 11.2.1 ¹ý¼± ±âÀú¿¡ ´ëÇÑ ÁÂÇ¥ Ç¥Çö ã±â 11.2.2 normÀ» º¸Á¸ÇÏ´Â ¿-Á÷±³Çà·Ä¿¡ ÀÇÇÑ °ö¼À 11.3 ¿þÀ̺긴(Wavelets) 11.3.1 ´Ù¸¥ ÇØ»óµµÀÇ 1Â÷¿ø ¡°À̹ÌÁö¡± 11.3.2 VnÀ» Á÷ÇÕÀ¸·Î ºÐÇØÇϱâ 11.3.3 ¿þÀ̺긴 ±âÀú 11.3.4 V1¿¡ ´ëÇÑ ±âÀú 11.3.5 nÀÌ ÀϹÝÀûÀÎ °æ¿ì 11.3.6 ¿þÀ̺긴 º¯È¯ÀÇ Ã¹ ¹ø° ´Ü°è 11.3.7 ÈÄ¼Ó ·¹º§ÀÇ ¿þÀ̺긴 ºÐÇØ 11.3.8 Á¤±ÔÈÇϱâ(Normalizing) 11.3.9 ¿ª¹æÇâ º¯È¯(backward transform) 11.3.10 ±¸Çö 11.4 ´ÙÇ×½Ä Æò°¡(Polynomial evaluation)¿Í ÀÎÅÍÆú·¹À̼Ç(interpolation) 11.5 Ǫ¸®¿¡ º¯È¯(Fourier transform) 11.6 ÀÌ»ê Ǫ¸®¿¡ º¯È¯ 11.6.1 Áö¼öÀÇ ¹ýÄ¢ 11.6.2 n°³ ½ºÅé¿öÄ¡(stopwatch) 11.6.3 ÀÌ»ê Ǫ¸®¿¡ °ø°£: ±âÀú ÇÔ¼ö »ùÇøµÇϱâ 11.6.4 Ǫ¸®¿¡ Çà·ÄÀÇ ¿ªÇà·Ä 11.6.5 ÆнºÆ® Ǫ¸®¿¡ ¾Ë°í¸®Áò 11.6.6 FFT À¯µµÇϱâ 11.6.7 FFT ÄÚµùÇϱâ 11.7 º¹¼Ò¼öÀÇ Çʵ忡 ´ëÇÑ ³»Àû 11.8 ¼øȯÇà·Ä(Circulant matrix) 11.8.1 ¼øȯÇà·Ä¿¡ Ǫ¸®¿¡ Çà·ÄÀÇ ¿ °öÇϱâ 11.8.2 ¼øȯÇà·Ä°ú ±âÀú º¯°æ 11.9 Lab: ¾ÐÃàÀ» À§ÇØ ¿þÀ̺긴 »ç¿ëÇϱâ 11.9.1 Á¤±ÔȵÇÁö ¾ÊÀº ¼ø¹æÇâ º¯È¯(Unnormalized forward transform) 11.9.2 ¼ø¹æÇâ º¯È¯¿¡¼ÀÇ Á¤±ÔÈ 11.9.3 ¾ïÁ¦(suppression)¿¡ ÀÇÇÑ ¾ÐÃà 11.9.4 ºñÁ¤±ÔÈÇϱâ(Unnormalizing) 11.9.5 Á¤±ÔȵÇÁö ¾ÊÀº ¿ª¹æÇâ º¯È¯(Unnormalized backward transform) 11.9.6 ¿ª¹æÇâ º¯È¯(Backward transform) 11.9.7 º¸Á¶ ÇÁ·Î½ÃÀú 11.9.8 2Â÷¿ø ¿þÀ̺긴 º¯È¯ 11.9.9 ¼ø¹æÇâ 2Â÷¿ø º¯È¯ 11.9.10 º¸Á¶ ÇÁ·Î½ÃÀú ´õ º¸±â 11.9.11 2Â÷¿ø ¿ª¹æÇâ º¯È¯ 11.9.12 À̹ÌÁö ¾ÐÃà ½ÇÇèÇϱâ 11.10 Review Questions 11.11 Problems Chapter12 ƯÀÌ°ª ºÐÇØ(Singular Value Decomposition) 12.1 ·Î¿ì-·©Å©(low-rank) Çà·Ä¿¡ ÀÇÇÑ Çà·ÄÀÇ ±Ù»ç 12.1.1 ·Î¿ì-·©Å© Çà·ÄÀÇ ÀÌÁ¡ 12.1.2 Çà·ÄÀÇ norm 12.2 Æ®·Ñ¸® ³ë¼± À§Ä¡(trolley-line-location) ¹®Á¦ 12.2.1 Æ®·Ñ¸® ³ë¼± À§Ä¡ ¹®Á¦¿¡ ´ëÇÑ ¼Ö·ç¼Ç 12.2.2 Çà·Ä¿¡ ´ëÇÑ ·©Å©-1 ±Ù»ç 12.2.3 ÃÖ»óÀÇ ·©Å©-1 ±Ù»ç 12.2.4 ÃÖ»óÀÇ ·©Å©-1 ±Ù»ç¿¡ ´ëÇÑ Ç¥Çö 12.2.5 °¡Àå °¡±î¿î 1Â÷¿ø ¾ÆÇÉ°ø°£ 12.3 °¡Àå °¡±î¿î Â÷¿ø-k º¤ÅÍ°ø°£ 12.3.1 ƯÀÌ°ª ¹× ƯÀ̺¤Å͸¦ ã´Â Gedanken ¾Ë°í¸®Áò 12.3.2 ƯÀÌ°ª ¹× ¿À¸¥ÂÊ Æ¯À̺¤Å͵éÀÇ ¼ºÁú 12.3.3 ƯÀÌ°ª ºÐÇØ 12.3.4 °¡Àå °¡±î¿î k-Â÷¿ø °ø°£À» ã´Â µ¥ ¿À¸¥ÂÊ Æ¯À̺¤ÅÍ »ç¿ëÇϱâ 12.3.5 A¿¡ ´ëÇÑ ÃÖ»óÀÇ ·©Å©-k ±Ù»ç 12.3.6 ÃÖ»óÀÇ ·©Å©-k ±Ù»ç¿¡ ´ëÇÑ Çà·Ä ÇüÅ 12.3.7 ¿µÀÌ ¾Æ´Ñ ƯÀÌ°ªµéÀÇ °³¼ö´Â rank AÀÌ´Ù 12.3.8 ¼öÄ¡ ·©Å©(Numerical rank) 12.3.9 °¡Àå °¡±î¿î k-Â÷¿ø ¾ÆÇÉ°ø°£ 12.3.10 U´Â ¿-Á÷±³ÀÓÀ» Áõ¸í 12.4 ƯÀÌ°ª ºÐÇØ »ç¿ëÇϱâ 12.4.1 ÃÖ¼Ò Á¦°ö¿¡ SVD »ç¿ëÇϱâ 12.5 PCA 12.6 Lab: ¾ÆÀÌ°ÕÆäÀ̽º 12.7 Review questions 12.8 Problems Chapter13 °íÀ¯º¤ÅÍ(Eigenvector) 13.1 ºñ¿¬¼Ó µ¿Àû ÇÁ·Î¼¼½º(discrete dynamic process) ¸ðµ¨¸µ 13.1.1 ÀÌÀÚ°¡ ºÙ´Â ÀºÇà°èÁ 13.1.2 ÇǺ¸³ªÄ¡ ¼ö(Fibonacci numbers) 13.2 ÇǺ¸³ªÄ¡ Çà·ÄÀÇ ´ë°¢È(diagonalization) 13.3 °íÀ¯°ª°ú °íÀ¯º¤ÅÍ 13.3.1 À¯»ç¼º(similarity)°ú ´ë°¢È °¡´É¼º(diagonalizability) 13.4 °íÀ¯º¤ÅÍ¿¡ ´ëÇÑ ÁÂÇ¥ Ç¥Çö 13.5 ÀÎÅÍ³Ý ¿ú(Internet Worm) 13.6 °íÀ¯°ªÀÇ Á¸Àç 13.6.1 ¾çÀÇ Á¤ºÎÈ£(Positive-Definite)Çà·Ä°ú ¾çÀÇ ÁØÁ¤ºÎÈ£(Positive-Semidefinite)Çà·Ä 13.6.2 °íÀ¯°ªÀÌ ¸ðµÎ ´Ù¸¥(distinct) Çà·Ä 13.6.3 ´ëĪÇà·Ä 13.6.4 »ó»ï°¢(upper-triangular)Çà·Ä 13.6.5 ÀϹÝÀûÀÎ Á¤¹æÇà·Ä 13.7 ´©½Â¹ý(Power method) 13.8 Markov üÀÎ(Markov chain) 13.8.1 °³Ã¼ ¼ö À̵¿¿¡ ´ëÇÑ ¸ðµ¨¸µ 13.8.2 ¼±ÅÃµÈ Æ¯Á¤ ÇÑ »ç¶÷¿¡ ´ëÇÑ ¸ðµ¨¸µ 13.8.3 Markov üÀÎ Á¤ÀÇ 13.8.4 ¸Þ¸ð¸® ¾×¼¼½º¿¡ ´ëÇÑ °ø°£Àû Áö¿ª¼º(spatial locality) ¸ðµ¨¸µ 13.8.5 ¹®¼¿¡ ´ëÇÑ ¸ðµ¨¸µ 13.8.6 ´Ù¸¥ ¿©·¯ °¡Áö ºÐ¾ß¿¡ ´ëÇÑ ¸ðµ¨¸µ 13.8.7 Markov üÀÎÀÇ ½ÃºÒº¯ ºÐÆ÷(Stationary Distribution) 13.8.8 ½ÃºÒº¯ ºÐÆ÷°¡ Á¸ÀçÇϱâ À§ÇÑ ÃæºÐÁ¶°Ç 13.9 À¥ »ç¿ëÀÚ ¸ðµ¨¸µ: PageRank 13.10 *Çà·Ä½Ä(Determinant) 13.10.1 ÆòÇà»çº¯ÇüÀÇ ¸éÀû 13.10.2 ÆòÇàÀ°¸éü(parallelepiped)ÀÇ ºÎÇÇ 13.10.3 ÆòÇà»çº¯Çü ¸éÀûÀ» ÀÌ¿ëÇÑ ´Ù°¢ÇüÀÇ ¸éÀû Ç¥Çö 13.10.4 Çà·Ä½Ä 13.10.5 *Çà·Ä½Ä ÇÔ¼ö¸¦ ÅëÇØ ³ªÅ¸³½ °íÀ¯°ªÀÇ Æ¯¼º 13.11 *¸î¸î °íÀ¯°ª °ü·Ã Theorem¿¡ ´ëÇÑ Áõ¸í 13.11.1 °íÀ¯°ªÀÇ Á¸Àç 13.11.2 ´ëĪÇà·ÄÀÇ ´ë°¢È 13.11.3 »ï°¢È(triangularization) 13.12 Lab: Pagerank 13.12.1 °³³ä 13.12.2 ´ë±Ô¸ð µ¥ÀÌÅͼÂ(dataset)¿¡ ´ëÇÑ Ã³¸® 13.12.3 ´©½Â¹ýÀ» »ç¿ëÇÑ PageRank ±¸Çö 13.12.4 µ¥ÀÌÅͼÂ(Dataset) 13.12.5 ÁúÀÇ(query) ó¸® 13.12.6 ÆäÀÌÁö ·©Å© ¿Ö°îÇϱâ 13.12.7 Optional: º¹¼öÀÇ ´Ü¾î¿¡ ´ëÇÑ ÁúÀÇ Ã³¸® 13.13 Review questions 13.14 Problems Chapter14 ¼±Çü ÇÁ·Î±×·¥(Linear Program) 14.1 ½Ä´Ü ¹®Á¦(diet problem) 14.2 ¼±Çü ÇÁ·Î±×·¥À¸·Î ½Ä´Ü ¹®Á¦ ±¸¼ºÇϱâ 14.3 ¼±Çü ÇÁ·Î±×·¥ÀÇ À¯·¡ 14.3.1 ¿ë¾î(Terminology) 14.3.2 ´Ù¸¥ ÇüÅÂÀÇ ¼±Çü ÇÁ·Î±×·¥ 14.3.3 Á¤¼ö ¼±Çü ÇÁ·Î±×·¥ 14.4 ¼±Çü ÇÁ·Î±×·¥ÀÇ ±âÇÏÇÐ: ´Ù¸éü¿Í ²ÀÁöÁ¡ 14.5 ´Ù¸éüÀÇ ²ÀÁöÁ¡ÀÎ ÃÖÀûÀÇ ¼Ö·ç¼Ç 14.6 ¼±Çü ÇÁ·Î±×·¥¿¡ ´ëÇÑ ¿°Å ¾Ë°í¸®Áò 14.7 ¼±Çü ÇÁ·Î±×·¥ÀÇ ½Ö´ë¼º(duality)¿¡ ´ëÇÑ ¼Ò°³ 14.8 ½ÉÇ÷º½º ¾Ë°í¸®Áò 14.8.1 Á¾·á(Termination) 14.8.2 ÇöÀç ¼Ö·ç¼Ç ³ªÅ¸³»±â 14.8.3 ÇǺ¿ ´Ü°è(pivot step) 14.8.4 °£´ÜÇÑ ¿¹ 14.9 ²ÀÁöÁ¡ ã±â 14.10 °ÔÀÓÀÌ·Ð 14.11 ¼±ÇüÇÁ·Î±×·¥À¸·Î ±¸¼ºÇϱâ 14.12 ºñÁ¦·Î¼¶ °ÔÀÓ(Nonzero-sum games) 14.13 Lab: ¼±Çü ÇÁ·Î±×·¥À» ÅëÇÑ ÇнÀ 14.13.1 Æ®·¹ÀÌ´× µ¥ÀÌÅÍ ÀÐ¾î µéÀ̱â 14.13.2 ¼±Çü ÇÁ·Î±×·¥ ¼³Á¤Çϱâ 14.13.3 ÁÖ¿ä Á¦¾àÁ¶°Çµé 14.13.4 ºñÀ½¼ö(Nonnegativity) Á¦¾àÁ¶°Ç 14.13.5 Çà·Ä A 14.13.6 ¿ìº¯ÀÇ º¤ÅÍ b 14.13.7 ¸ñÀûÇÔ¼ö º¤ÅÍ c 14.13.8 ÇÔ²² °áÇÕÇϱâ 14.13.9 ²ÀÁöÁ¡ ã±â 14.13.10 ¼±Çü ÇÁ·Î±×·¥ Ç®±â 14.13.11 °á°ú »ç¿ëÇϱâ 14.14 ¾ÐÃà ¼¾½Ì(Compressed sensing) 14.14.1 MRI À̹ÌÁö¸¦ ´õ »¡¸® ¾ò±â 14.14.2 ±¸Á¶(rescue)¸¦ À§ÇÑ °è»ê 14.14.3 ÀÀ¿ë ºÐ¾ß 14.15 Review questions 14.16 Problems
ÀÌ Ã¥Àº ¸ðµÎ 14ÀåÀ¸·Î ±¸¼ºµÇ¾î ÀÖ´Ù.
1ÀåÀº Àü¹ÝÀûÀÎ ¼±Çü ´ë¼öÀû °³³äÀ» ´Ù·ç´Â µ¥ ÇÊ¿äÇÑ ±âº»ÀûÀÎ ÇÔ¼ö¿Í È®·ü °³³ä¿¡ ´ëÇÑ ³»¿ëÀ» ´Ù·é´Ù. ¶ÇÇÑ, ÆÄÀ̽ã Àͼ÷ÇÏÁö ¾ÊÀº µ¶ÀÚ¸¦ À§ÇØ ÆÄÀ̽ã ÇÁ·Î±×·¡¹ÖÀ» ¼Ò°³ÇÑ´Ù.
2ÀåÀº ¼±Çü´ë¼ö¿¡¼ ÇʼöÀûÀÎ ÇʵåÀÇ °³³äÀ» ´Ù·ç¸ç, ½Ç¼ö Çʵå¿Í º¹¼Ò¼ö Çʵå, ±×¸®°í ÀÌ¿Í´Â Á¶±Ý ´Ù¸£°í ³¸¼³Áö¸¸, ÄÄÇ»Æÿ¡¼ À¯¿ëÇÑ °¥·ç¾Æ Çʵ带 ¼Ò°³ÇÑ´Ù.
3~5ÀåÀº µ¶Àڵ鿡°Ô Ä£¼÷ÇÑ º¤ÅÍ, º¤ÅÍ°ø°£, Çà·Ä, ¼±Çü¹æÁ¤½Ä/½Ã½ºÅÛ¿¡ ´ëÇؼ ´Ù·é´Ù.
6~7ÀåÀº ÁÂÇ¥°è, ±âÀú, Â÷¿øÀÇ °³³ä¿¡ ´ëÇؼ ´Ù·é´Ù.
8ÀåÀº º¤ÅͷΠǥÇöµÈ ¼±Çü½Ã½ºÅÛÀ» Ǫ´Â µ¥ À¯¿ëÇÑ °¡¿ì½º ¼Ò°Å¹ý¿¡ ´ëÇØ »ó¼¼È÷ »ìÆ캻´Ù.
9ÀåÀº ±â°èÇнÀÀÇ ±âº»À» ´Ù·ç¸ç, Èú Ŭ¶óÀְ̹ú ±×·¡µð¾ðÆ® µð¼¾Æ®¿Í °°Àº ÃÖÀûÈ ¹æ¹ýÀ» »ç¿ëÇÏ¿© Æ®·¹ÀÌ´× µ¥ÀÌÅÍ¿¡ ´ëÇÑ ¿¡·¯¸¦ ÃÖ¼ÒÈÇÏ´Â ¹æ¹ýÀ» ±¸ÇöÇØ º»´Ù.
10ÀåÀº ÃÖ¼ÒÁ¦°ö ÀÀ¿ë, ¼±Çü ¹× ÀÌÂ÷ÇÔ¼ö ÇÇÆÃ, ±Ù»ç µ¥ÀÌÅÍ ´Ù·ç´Â ¹æ¹ý¿¡ ´ëÇØ »ó¼¼È÷ ¾Ë¾Æº»´Ù.
11ÀåÀº ¿þÀ̺긴°ú °°Àº Ư¼ö±âÀú¿¡ ´ëÇØ ¾Ë¾Æº¸¸ç, ÀÌ·¯ÇÑ ±âÀú¸¦ »ç¿ëÇÑ µ¥ÀÌÅÍ ¹× À̹ÌÁö ¾ÐÃàÀ» LabÀ» ÅëÇØ ±¸ÇöÇÏ°í Å×½ºÆ®ÇØ º»´Ù.
12ÀåÀº ¹æ´ëÇÑ ¾çÀÇ µ¥ÀÌÅ͸¦ ó¸®ÇÏ´Â µ¥ ÇʼöÀûÀ¸·Î »ç¿ëµÇ´Â ƯÀÌ°ª ºÐÇØ¿Í ÁÖ¼ººÐºÐÇØ(PCA)ÀÇ ÀÌ·ÐÀû ¹è°æ°ú È°¿ë ¹æ¹ýÀ» ¾Ë¾Æº¸¸ç, ½ÇÁ¦·Î ¾ó±¼ À̹ÌÁöÀÇ Ã³¸®¿¡ ÀÌ·¯ÇÑ ±â¹ýµéÀ» È°¿ëÇÏ´Â °ÍÀ» Lab °úÁ¦¸¦ ÅëÇØ ±¸ÇöÇÏ°í ½ÃÇèÇØ º»´Ù. 13ÀåÀº °íÀ¯°ª, °íÀ¯º¤Å͸¦ °è»êÇÏ°í ã´Â ¹æ¹ý¿¡ ´ëÇØ »ìÆ캸°í, À¥ »ç¿ëÀÚ ¸ðµ¨¸µ°ú °°Àº ºñ¿¬¼Ó µ¿Àû ÇÁ·Î¼¼½º ¸ðµ¨¸µ¿¡ ´ëÇØ »ó¼¼È÷ »ìÆ캻´Ù. ¶ÇÇÑ, ó¸®ÇØ¾ß ÇÒ ¿£Æ®¸® ¼ö°¡ Å« °æ¿ì À̸¦ È¿°úÀûÀ¸·Î ´Ù·ç´Â ´©½Â¹ý¿¡ ´ëÇؼµµ »ìÆ캻´Ù. ÀÌ·¯ÇÑ ´©½Â¹ýÀ» È°¿ëÇÏ¿© ±¸±ÛÀÇ PageRank¿Í À¯»çÇÑ ±â´ÉÀÇ pageranking ½Ã½ºÅÛÀ» ±¸ÇöÇØ Å×½ºÆ®ÇØ º»´Ù.
14Àå¿¡¼´Â ¾î¶² ÁÖ¾îÁø Á¦¾àÁ¶°ÇÇÏ¿¡¼ ÃÖÀûÀÇ ¼Ö·ç¼ÇÀ» ã´Â ¹æ¹ýÀÎ ¼±ÇüÇÁ·Î±×·¥ ±â¹ý¿¡ ´ëÇØ ´Ù·ç¸ç, ÀÌ·¯ÇÑ ¼±Çü ÇÁ·Î±×·¥À» ¿©·¯ °¡Áö ÃÖÀûÈ¿¡ ¾î¶»°Ô »ç¿ëÇÒ ¼ö ÀÖ´ÂÁö ½ÇÁ¦ ¿¹¸¦ ÅëÇØ »ìÆ캻´Ù.
¿©±â¼ ´Ù·é ³»¿ë¿¡ ´ëÇÑ ½ÇÁ¦ ÇÁ·Î±×·¡¹Ö ÀÀ¿ë ¿¹´Â ¿©·¯ ºÐ¾ß¿¡ °ÉÃÄ ´Ù·ç¾îÁø´Ù. ¿¹¸¦ µé¾î, 3Àå Lab¿¡¼´Â µµÆ®°öÀ» »ç¿ëÇÑ À¯»ç¼º ÃøÁ¤¹æ¹ý¿¡ ´ëÇØ ÀÇ¿øµéÀÇ ÅõÇ¥±â·Ï ºñ±³¸¦ ÅëÇØ ¾Ë¾Æº»´Ù. ÀÎÅÍ³Ý µî ³×Æ®¿öÅ©¸¦ ÅëÇÑ Åë½Å¿¡ ÈçÈ÷ »ç¿ëµÇ´Â ¿¡·¯ °ËÃâ ¹× Á¤Á¤¿¡ ´ëÇؼ´Â 5ÀåÀÇ Lab¿¡¼ ½ÃÇèÇØ º¼ ¼ö ÀÖÀ¸¸ç, 6Àå Lab¿¡¼´Â À̹ÌÁöÀÇ ¿ø±Ù°¨À» ¼öÁ¤ÇÏ´Â °Í°ú ±âÀúº¯°æÀ» ÅëÇÑ À̹ÌÁö Ç¥ÇöÀ» ±¸ÇöÇØ º»´Ù. ¶ÇÇÑ, 8Àå Lab¿¡¼´Â ÀÓ°èÄ¡¸¦ ÀÌ¿ëÇÑ ºñ¹Ð°øÀ¯ ±â¹ý¿¡ ´ëÇØ »ìÆ캸°í º¸¾È/ÀÎÁõ ºÐ¾ß ÀÀ¿ë¿¡ Áß¿äÇÑ ¼öÇÐÀû ±â¹Ý Áß ÇϳªÀÎ Á¤¼ö ÀμöºÐÇظ¦ ½ÃÇèÇØ º»´Ù.
9ÀåºÎÅÍ 14Àå¿¡¼´Â ±â°èÇнÀ, ÇÁ·Î±×·¥ ÃÖÀûÈ ¹× ÃÖÀûÀÇ ¼Ö·ç¼Ç ã´Â ¹æ¹ý, µ¥ÀÌÅÍ ¾ÐÃà ¹× ´ë±Ô¸ð(ºò µ¥ÀÌÅÍ) 󸮸¦ ÇÏ´Â µ¥ ÇÊ¿äÇÑ Áß¿äÇÑ °³³äÀÌ´Ù.
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