첫 번째 수업_ 부등식이란 무엇인가요? 두 번째 수업_ 부등식을 풀어 봅시다 세 번째 수업_ 부등식의 활용 네 번째 수업_ 연립 부등식 다섯 번째 수업_ 삼각형과 부등식 여섯 번째 수업_ 사각형과 부등식 일곱 번째 수업_ 여러가지 평균 이야기 여덟 번째 수업_ 재미있는 부등식 아홉 번째 수업_ 산업에의 이용
부록_ 부등식의 신 매씨우스
이 책은 19세기의 가장 뛰어난 해석학자이며 함수론의 아버지로 칭송되는 코시를 등장시켜 그 정도의 아동도 부등식에 쉽고 가볍게 접근하도록 돕는다. 우선 코시는 저울을 이용해서 등호로 표현된 두 수는 어떤 자연수를 더해도 그 값이 변하지 않는다는 부등식의 성질을 보여준다. 그리고 숫자가 적힌 몇 장의 카드에서 두 장을 뽑아 그 합이 가장 최소가 되게 또는 최대가 되게 하는 카드 놀이를 하게 함으로써 슬슬 부등식의 풀이로 접근해가도록 돕는다. 이 카드 놀이를 통해 초등학생 정도의 아동은 쉽게 (x+y의 최대값)=(x의 최대값)+(y의 최대값)과 (x+y의 최소값)=(x의 최소값)+(y의 최소값)이라는 식을 이해할 수 있게 되며, 부등식의 수학식에 익숙해진다.
부등식의 풀이, 삼각형·사각형과 부등식의 관계, 여러 가지 평균 등 다양한 부등식 문제를 9일 만에 풀 수 있다
이어서 코시는 ‘반올림’과 ‘추월 문제’를 예로 들어 실생활에서 부등식이 어떻게 사용되고 있는지 설명한다. 코시는 ‘반올림’과 ‘추월 문제’를 예로 들어 실생활에서 부등식이 어떻게 사용되고 있는지 설명한다. 그리고 사각형의 모양을 부등식으로 표현한 것과, 막대기를 잘라 삼각형을 만들 때 얼마만한 길이로 세 도막을 내야 하는지, 기준 점에서 출발하여 어느 한 곳을 들렀다가 다른 곳을 경유하여 본래 기준 점으로 돌아올 때 시간과 노고를 가장 적게 들일 수 있는 거리를 찾도록 하는 것도 이런 부분에 속한다고 할 것이다. 마지막 수업에서는 부등식이 산업에 응용되는 방법으로 가장 싼 원가 계산법과 가장 비싼 원가 계산법을 알려준다. ‘과학자들이 알려주는 과학이야기’ 시리즈인 이 책에서도 역시 저자의 창작동화가 부록으로 덧붙여져 있다. 부등식의 신 매씨우스가 부등식을 이용하여 신들을 통치하는 스토리는 아주 인상적이다. 저자는 이 책을 먼저 출간된《디오판토스가 들려주는 방정식 이야기》와 짝을 이루는 도서라고 소개한다.
총 
바보 빅터
