1장. 들어가며__소개 __BSM 모델의 한계 __변동성 스마일 __금융 모델의 이해__모델의 목적2장. 복제 원리__복제 __자산의 위험 모델__투자의 핵심 질문__파생 상품 __연습문제 3장. 복제__정적 복제 __간단한 동적 복제__연습문제 4장. 분산 스와프__변동성 민감도 __변동성 스와프와 분산 스와프 __변동성 스와프의 복제 __옵션으로 복제 __로그 계약 __로그 계약의 공정가와 미래 실현 분산 __VIX 변동성 지수 __연습문제 5장. 헤지 전략의 P&L__블랙-숄즈-머튼 방정식 __헤지 거래의 P&L __BSM 세계에서 헤지 효과 __실현 변동성 헤지 P&L __실현 변동성 헤지 P&L의 경계 __내재 변동성 헤지 P&L __연습문제 6장. 이산 헤지__복제 오차 __보기 __결론 __연습문제 7장. 거래 비용__영향 __효과 분석 __연습문제 8장. 스마일__스마일, 기간 구조, 곡면, 스큐 __스마일 그리는 방법 __변수 선택의 중요성 __델타와 스마일 __델타와 행사가의 관계 __다양한 시장에서 스마일 __스마일의 영향 __연습문제 9장. 스마일의 범위__무차익 범위__연습문제 10장. 스마일 모델들__스마일에 부합하는 모델 __스마일로 인한 문제들 __연습문제 11장. 내재 분포와 정적 복제__내재 분포 __브리덴-리첸베르거 공식 __정적 복제 __BSM 위험 중립 확률 밀도 __연습문제 12장. 약형 정적 복제__지금까지 요약 __약형 정적 복제의 소개__경계 옵션의 정적 복제__상승소멸 콜옵션의 정적 복제 __연습문제 13장. 이항 모델__주가 변동을 위한 이항 모델__옵션 평가를 위한 이항 모델__BSM 모델의 확장 __연습문제 14장. 국소 변동성 I __변수 변동성__국소 변동성을 갖는 이항 모델 __국소 변동성과 내재 변동성의 관계 __이항 모델의 어려움 __읽을거리 __연습문제 15장. 국소 변동성 II __듀파이어 식__듀파이어 식 이해하기 __이항 모델에서 듀파이어 식의 유도 __듀파이어 식의 형식화된 증명 __국소 변동성과 내재 변동성 사이의 관계 __연습문제 16장. 국소 변동성 III __헤지 비율 __이색 옵션의 가치__연습문제 17장. 국소 변동성 IV__국소 변동성 모델의 장단점 __지수 옵션에 대한 모델 테스트 18장. 변동성 변화의 패턴__스큐 거동에 관한 관계__확률 변동성 모델로 __연습문제 19장. 확률 변동성 모델 I__확률 변동성 소개__BSM 모델로부터 발견적 접근 방식 __연습문제 20장. 확률 변동성 모델 II__국소 변동성 모델 확장__BSM 모델의 확장 __확률 변동성 모델에 대한 특성해 __연습문제 21장. 확률 변동성 모델 III__가격도 고착 스마일 __대칭 스마일__상태 2개인 확률 경로 변동성 __GBM 확률 변동성 __연습문제 22장. 확률 변동성 모델 IV__평균 회귀 속성 __상관관계의 영향 __헤지 비율 __최적 헤지 비율 __맺음말__참고 자료 __연습문제 23장. 점프 확산 모델 I__점프 개요 __순수 점프 모델링__연습문제 24장. 점프 확산 모델 II__점프와 확산__삼항 점프 확산 모델 __점프 확산 모델에서 콜옵션 가치 평가 __혼합 공식 __스마일에 영향 __간단한 근사식 __추가 사항 __연습문제 나가면서부록__부록 A. BSM 모델의 유용한 미분__부록 B. 역방향 이토 적분__부록 C. 분산 스와프의 조각 선형 복제
◈ 옮긴이의 말 ◈인간은 노력하는 한 방황한다.？ 괴테(J. W. von Goethe) 『파우스트(Faust)』악마 메피스토펠레스(Mephistopheles)가 하나님에게 파우스트가 신의 뜻에 충실할 것인가 아닌가에 대한 내기를 제안할 때 하나님이 하신 말이다. 『파우스트』 전체를 관통하는 이 말은, 금융 공학을 공부하는 우리에게도 전하는 메시지가 있다. 1987년 10월 ‘검은 월요일’, 1997년 ‘아시아 금융 위기’, 2008년 ‘서브프라임 사태’, 2020년 3월 ‘코로나19 대폭락’까지 시장 참여자들의 ‘탐욕’은 언제나 크고 작은 위기를 가져왔고, 잘 작동하리라 믿었던 우리의 모델은 계속해서 조금씩 균열을 만들었다. 그럼에도 전 세계의 퀀트들은 끊임없이 새로운 시장을 설명하는 모델을 찾으려고 여전히 각자의 자리에서 노력하고 있다. 이 책은 이러한 방황의 결과를 일부 정리한 책이며, 새로운 시장이 나타날 때 어떤 원칙과 아이디어로 시장을 이해하는 모델을 개발해야 하는지 생각하게 한다.이 책은 금융 공학 또는 금융 수학을 공부하는 학생들보다는 적절한 파생 상품 평가를 위해 현업에서 고생하는 퀀트와 트레이더를 대상으로 한다. 책의 주요 내용이 블랙-숄즈-머튼 모델의 결함 중 하나인 변동성 스마일을 옵션 가치 평가에 반영하고자 기존 모델을 어떻게 확장해 나갈 것인가에 대한 설명이기 때문이다. 대학에서는 BSM 모델을 중심으로 공부하지만 실무에서는 해당 모델이 결함이 있음을 자연스럽게 받아들이고 시장에 대응하고자 어떻게 모델을 수정할지 고민한다. 따라서 학생들보다는 퀀트와 트레이더가 이 책을 통해 생각해 볼 점이 많을 것이라고 생각한다.시장 참여자를 설명하는 절대적 법칙이 금융 공학에는 없기 때문에 현실에서의 파생 상품 평가는 아직 해결해야 할 부분이 많다. 이 책은 이러한 해결되지 않은 문제 중 변동성 스마일이라는 주제를 주로 다룬다. 변동성은 장외 파생 상품의 가치 평가뿐만 아니라 헤지, 리스크 분석, 손익 분석 등 파생 상품과 관련된 업무 전반에 큰 영향을 미치는 요소이지만, 시장에서 직접 관찰이 불가능하다. 따라서 장외 파생 상품을 다루기 위해서는 변동성에 대한 모델이 필요하다. 1987년 10월 ‘검은 월요일’ 이전에는 BSM 모델의 내재 변동성이 시장을 설명해 주는 변동성이었다. 하지만 이후에는 기존 모델로 설명할 수 없는 변동성 스마일이라는 개념의 등장과 함께 새로운 시장이 나타났다. 퀀트들은 이 개념을 설명하고자 BSM 모델을 확장하기 시작했고, 국소 변동성, 확률 변동성, 점프 확산 변동성이라는 세 가지 부류의 모델을 개발했다. 이 책에서는 각각의 모델을 어떻게 다뤄야 하는지에 대해 수학에 집중하기보다는 아이디어를 집중해서 다룬다.부끄러운 고백이지만, 증권사에서 퀀트로서 일을 하면서 모델을 만들고 이를 이용해 본 경험은 전무하다. 모델을 만드는 것은 학계의 일이고, 현업에서는 이미 개발된 모델을 이해하고 시스템에 구현하면 된다는 핑계가 언제나 자리잡고 있기 때문이다. 하지만 퀀트로서 일을 하다 보면 시장이 바뀌고, 바뀐 시장에 맞게 모델을 수정하거나 개발해야 하는 순간이 있다. 그 순간에 저자의 바람처럼 이 책에서의 모델을 확장해 나가는 과정들이 자신만의 모델을 개발하고 사용하는 데 도움이 되길 옮긴이 또한 바란다.- 옮긴이를 대표해손정복
중고단행본
바보 빅터
