●기초개념편 (1~2학년 과정) 1. 수와 연산 *1학년 수의규칙 ▶20 순서(차례) ▶22 10 가르기와 모으기 ▶24 덧셈 ▶26 뺄셈(1) ▶28 뺄셈(2) ▶30 한 사람에 한 개씩 ▶32 (몇) + (몇) = (십몇) ▶34 (십몇) - (몇) = (몇) ▶36 100까지의 수 ▶38 *2학년 1000까지의 수 ▶40 짝수와 홀수 ▶42 세로셈으로 덧셈하기 ▶44 세로셈으로 뺄셈하기 ▶46 덧셈의 검산 ▶48 뺄셈의 검산 ▶50 □가 있는 덧셈식 ▶52 □가 있는 뺄셈식 ▶54 곱셈구구 ▶56 곱셈구구 외우기 ▶58 곱셈구구의 규칙 ▶60 곱셈구구 보다 큰 계산 ▶62 몇십끼리, 몇백끼리 덧셈과 뺄셈 ▶64 그림으로 그려 계산하기 ▶66 Key Point Review 1 ▶68 2.도형 *1학년 여러 가지 모양 ▶70 상자 모양과 공 모양 ▶72 *2학년 삼각형과 사각형 ▶74 변과 꼭짓점 ▶76 Key Point Review 2 ▶78 3. 측정 *1학년 비교하기 ▶80 시계 보기 ▶82 *2학년 시간 ▶84 시각 ▶86 시간계산 ▶88 길이 재기 ▶90 Key Point Review 3 ▶92 4. 자료와 가능성 *2학년 분류하기 ▶94 표와 그래프 ▶96 Key Point Review 4 ▶98 ●필수개념편 (3~6학년 과정) 1. 수와 연산 *3학년 세 자리 수, 네 자리 수의 덧셈 ▶102 세 자리 수, 네 자리 수의 뺄셈 ▶104 나눗셈 ▶106 □가 있는 곱셈식 ▶108 □가 있는 나눗셈식 ▶110 (두 자리 수) x (한 자리 수)계산 ▶112 (두 자리 수) x (두 자리 수)계산 ▶114 큰 수의 나눗셈 ▶116 나머지가 있는 나눗셈 ▶118 나눗셈 - 한 자리 수로 나누기 ▶120 곱셈과 나눗셈의 검산 ▶122 몫에 1을 더하는 나눗셈 문제 ▶124 간격의 개수를 생각하는 문제 ▶126 나눈 크기를 나타내는 방법 ▶128 분수의 뜻 ▶130 분모와 분자 ▶132 분모가 같은 분수의 크기 비교 ▶134 소수의 뜻 ▶136 분수와 소수 ▶138 가분수와 대분수(1) ▶140 가분수와 대분수(2) ▶142 분수의 덧셈(1) ▶144 분수의 뺄셈(1) ▶146 *4학년 10000 까지의 수 ▶148 1 억까지의 수 ▶150 큰 수 ▶152 몇 배의 계산 ▶154 (세 자리의 수) * (세 자리의 수) 계산 ▶156 몇십, 몇백의 곱셈과 나눗셈 ▶158 나눗셈두 자리 수로 나누기 ▶160 나눗셈 - 세 자리 수로 나누기 ▶162 몇 배일까요 △ ▶164 분수의 덧셈 (2) ▶166 분수의 뺄셈 (2) ▶168 (진분수)+(진분수) = 가분수 △ 대분수 ▶170 (대분수)-(대분수), (가분수)-(진분수) ▶172 받아올림이 있는 분수의 덧셈 ▶176 받아내림이 있는 분수의 뺄셈 ▶178 소수의 구조 ▶180 소수 한 자리 수의 덧셈 ▶182 소수 한 자리 수의 뺄셈 ▶184 자연수와 소수의 덧셈, 뺄셈 ▶186 소수 두 자리 수의 덧셈, 뺄셈 ▶188 *5학년 혼합 계산 ▶190 괄호가 있는 식 ▶192 약수와 배수, 소수 ▶194 최대공약수 ▶196 최소공배수 ▶198 크기가 같은 분수 ▶200 자연수를 분수로 고치는 방법 ▶202 약분 ▶ 204 통분 ▶ 206 분모가 다른 분수의 크기 비교 ▶208 통분이 있는 (진분수)+(진분수) ▶210 통분이 있는 (진분수)-(진분수) ▶212 통분이 있는 대분수의 덧셈, 뺄셈 ▶214 (진분수) x (자연수) ▶216 (대분수) x (자연수) ▶218 (진분수) x (진분수) ▶220 분수를 소수로, 소수를 분수로 바꾸기 ▶222 분수와 소수의 크기 비교 ▶224 수의 구조 ▶226 (소수) x (자연수) ▶228 (자연수) x (소수), (소수) x (소수) ▶230 시간과 분수 ▶232 길이와 분수 ▶234 분수와 소수의 계산 ▶236 *6학년 (진분수) ÷ (자연수) ▶238 (대분수) ÷ (자연수) ▶240 (자연수) ÷ (소수), (소수) ÷ (소수) ▶242 (소수) ÷ (자연수) ▶244 분수와 나눗셈 ▶246 (자연수) ÷ (진분수) ▶248 (진분수) ÷ (진분수) ▶250 세 분수의 곱셈, 나눗셈 ▶252 소수의 나눗셈 나머지가 있을 때/나누어떨어지는 경우 ▶254 소수의 나눗셈 반올림하여 몫 구하기 ▶256 소수의 사칙연산 ▶258 교환 법칙, 결합 법칙, 분배 법칙 ▶260 Key Point Review 5 ▶262 2.도형 *3학년 직각, 직각삼각형 ▶264 직사각형과 정사각형 ▶266 원 ▶268 원의 지름과 반지름 ▶270 *4학년 각의 크기와 각도 ▶272 각도의 계산 ▶274 수직 ▶276 평행 ▶278 삼각형 분류하기 ▶280 사다리꼴 ▶282 평행사변형과 마름모 ▶284 대각선 ▶286 다각형 ▶288 *5학년 합동인 도형 ▶290 대칭인 도형 ▶292 상자 모양면 ▶294 상자 모양모서리와 꼭짓점 ▶296 겨냥도와 전개도 ▶298 직육면체와 정육면체 ▶300 면의 평행과 수직 ▶302 면과 모서리의 평행과 수직 ▶304 모서리와 모서리의 평행과 수직 ▶306 마주 보는 면, 이웃한 면 ▶308 *6학년 각기둥과 원기둥 ▶310 구 ▶312 확대와 축소 ▶314 위치를 나타내는 방법 ▶316 Key Point Review 6 ▶318 3. 측정 *3학년 길이의 단위 (mm,cm,m,km) ▶320 mm,cm,m의 계산방법 ▶322 들이의 단위 (mL,L) ▶324 mL, L의 계산 방법 ▶326 시각의 계산 ▶328 무게의 단위 (g,kg,t) ▶330 g, kg 계산 방법 ▶332 *4학년 삼각형과 사각형의 내각의 합 ▶334 *5학년 어림하기 ▶336 어림수의 계산 ▶338 넓이의 단위와 계산 ▶340 직사각형과 정사각형의 넓이 ▶342 도형의 넓이 구하기 (1) ▶344 넓이의 단위(m², km²) ▶346 넓이의 단위(a, ha) ▶348 평행사변형과 삼각형의 넓이 ▶350 사다리꼴과 마름모의 넓이 ▶352 도형의 넓이 구하기(2) ▶354 *6학년 원주와 원주율 ▶356 원의 넓이 ▶358 부채꼴의 넓이와 둘레 ▶360 직육면체와 정육면체의 부피 ▶362 부피의 큰 단위 ▶364 들이와 부피 ▶366 각기둥, 원기둥의 부피 ▶368 어림하여 넓이와 부피 구하기 ▶370 미터법의 단위 구성 ▶372 Key Point Review 7 ▶374 4. 규칙성 *4학년 △와 □를 사용하는 식(1) ▶376 *5학년 두 양 사이의 대응 관계 ▶378 *6학년 정비례식과 반비례식 ▶380 △와 □를 사용하는 식(2) ▶382 비례 관계 ▶384 비율 ▶386 백분율과 할푼리 ▶388 단위량에 해당하는 크기 ▶390 반비례 ▶392 Key Point Review 8 ▶394 5. 자료와 가능성 *3학년 자료 정리와 표 ▶396 *4학년 막대그래프 ▶398 꺾은선그래프 ▶400 *5학년 평균 ▶402 *6학년 띠그래프와 원그래프 ▶404 경우의 수 ▶406 자료 정리 ▶408 Key Point Review 9 ▶410
- 수학교육이 왜 중요한가요? 많은 사람들이 사칙연산만 알면 되지, 일상생활 속에서 수학이 왜 필요하냐고 말합니다. ‘수학’이라 하면 많은 사람들이 복잡한 공식과 계산을 떠올리기 때문에 이런 질문을 하지요. 하지만 그건 많은 사람들이 수학에 대해 가지고 있는 가장 큰 편견과 오해입니다. 계산은 수학적 사고를 이용해서 문제를 해결하는 과정에서 가끔 쓰이는 도구일 뿐입니다. 수학은 눈에 보이는 현상을 기호나 그림으로 추상화해서 그 속에 숨겨진 규칙, 즉 패턴을 찾아내고 개념으로 만들어 활용하는 학문입니다. 그런 과정 속에서 공식으로 정리하고, 증명하는 과정을 거치는 겁니다. 유연하게 생각하며 추상화하고 패턴을 찾는 것, 냉철하게 개념으로 정리하며 증명하는 등 수학이라는 이름이 붙는 모든 일은 창의력을 발휘하여 문제를 해결하는 과정 그 자체입니다. 인공지능, 빅데이터, 자율주행 등 4차 산업혁명의 주축이 되는 기술들이 수학을 통해 만들어진다는 점을 굳이 언급하지 않더라도, 고도로 지능화되고 있는 현대사회를 살아가는 인재가 갖춰야 할 창의적이고 비판적인 생각은 수학적인 사고를 통해 얻어집니다. 이렇게 중요한 과목인데 많은 학생들이 일찍부터 ‘수포자’의 길에 들어서고 있습니다. 고등학교에서 흔히 쓰이던 이 말이 이제는 초등학교 3,4학년에서도 쓰이는 지경입니다. 학습 내용이 추상화된 개념으로 옮겨가고 연산도 여러 단계를 거쳐야 하는 데다, 상급학교에서 완벽한 내신을 얻기 위해서는 선행 학습이 필수가 되어버렸습니다. 이런 현실 속에서 과도한 선행 및 반복 학습으로 어린 학생들이 수학에 대한 흥미를 잃어가고 있습니다. 수학은 딱딱하고 어렵게 공부해야 하는 과목이 아니라 세상을 탐험하는 마음이며 태도입니다. 세상에 어떤 규칙이 있는지 관찰하고 파악한 규칙을 적용해서 예측하고, 틀린 부분을 수정해가면서 세상을 보는 눈을 만들어가는 것이지요. 그래서 수학은 다른 어떤 과목보다 더 제대로 배워야 하는 과목입니다. - 4차혁명시대, 언택트 시대, 왜 수학이 중요한가요? 유튜브에서 개인맞춤정보라면서 추천하는 동영상을 몇 번 클릭하다보면 “어쩜 이렇게 내 요즘 관심사를 잘 알고 있지?”하는 생각이 들 때가 있습니다. 유튜브에 들어갈 때마다 관심 분야에 관한 따끈따끈한 영상이 올라와서 눈을 떼기가 힘듭니다. AI 알고리즘이 내 관심사, 취향을 분석해서 그에 맞는 동영상을 선별, 제공하는 큐레이션 서비스를 하는 것이지요. 큐레이션 서비스의 시초를 페이스 북의 창업자 마크 주커버그에게서 찾을 수 있습니다. 그는 고등학생 시절인 2000년대 초반에 사용자가 어떤 음악을 듣는지 그 패턴을 파악해서 자동으로 플레이리스트를 만들어주는 MP3용 소프트웨어, 시냅스(Synapse)를 개발했습니다. 상당히 히트해서 어떤 회사가 고등학생 주커버그에게 우리 돈으로 10억 원을 제시하면서 스카우트를 제안했을 정도였다고 합니다. 하지만 주커버그는 대학에 진학해야 해서 그 제안을 정중히 거절했다고 합니다. 시냅스에 대해 이런 저런 이야기가 해커들을 중심으로 널리 돌았는데, 전문 프로그래머가 아닌 주커버그가 어떻게 그런 스마트한 소프트웨어를 만들 수 있었는지에 대해서 많은 사람들이 궁금해서 주커버그에게 물었더니 무심하게 이렇게 대답했다고 합니다. “수학이요.” 자기가 만든 소프트웨어의 핵심이 사용자의 음악패턴을 포착하는 수학 공식에 있었다는 대답이지요. 그가 사용한 수학을 요즘엔 “머신러닝”이라고 부릅니다. 인공지능의 핵심이 되는 알고리즘인데, 이런 알고리즘은 기본적으로 수학입니다. 인공지능이 더욱 더 똑똑해지고 있는 것은 빅데이터가 형성되면서부터인데요, 그런 빅데이터를 처리하는 것도 모두 수학입니다. 수학으로 세상이 급격하게 바뀌고 있고, 이것을 사람들은 4차 산업혁명이라는 단어로 이해하려고 합니다. 4차 산업혁명은 하드웨어가 아닌 소프트파워에서 시작됩니다. 가령, 전세계적으로 숙박 서비스를 하고 있는 에어비앤비는 물리적인 부동산을 갖고 있지는 않지만 가장 큰 호텔체인인 힐튼보다 더 많은 사람들에게 더 다양한 숙박을 제공하고 있습니다. 회사의 시가총액도 에어비앤비가 더 큽니다. 구글이나 페이스북 등 우리 주변의 새로운 가치를 창출하고 있는 회사들의 힘은 소프트파워에서 나오고 있습니다. 이런 소프트파워의 기본은 수학입니다. 즉, 수학을 이용해서 알고리즘의 주인이 되어 새로운 부를 창출하고 있답니다. 요즘 인기 있는 동영상의 댓글 중에 “유튜브 알고리즘이 나를 이곳으로 이끌었다”라는 말이 심심치 않게 눈에 띕니다. 음악 큐레이션 서비스를 제공하는 어떤 뮤직앱의 카피는 “나보다 나를 더 잘 아는 뮤직앱.”입니다. 갑자기 섬뜩한 느낌이 듭니다. 나만의 고유한 취향을 반영해주는 편리한 서비스인줄 알았는데, 어느 순간 내게 특정 카테고리의 정보만 제공함으로써 내 취향을 AI 알고리즘이 정의하는 게 아닌가 하는 의심이 생깁니다. AI 알고리즘의 어떤 방식으로 작동하는지 제대로 이해하지 못하고 편리함에만 심취한다면 알고리즘이 이끄는 곳으로 그저 끌려가는 노예 신세가 되는 건 시간 문제일 수 있습니다. 알고리즘의 노예가 될 것인가, 알고리즘을 개발해서 부리는 주인이 될 것인가?! 바로 수학을 제대로 알고 활용하느냐 아니냐에 달려 있습니다. -수학사전은 왜 필요한가요? 수학은 하위 개념이 잘 다져져야 상위 개념을 이해할 수 있기 때문에 단계학습이 중요한 과목입니다. 실제로 우리 교육과정도 단계학습을 강조하는 방향으로 구성되어 있습니다. 그렇지만 초등에서 고등까지 수학의 각 영역별 개념이 학기별, 학년별로 조각조각 나눠서 나오고 있어, 주로 1학기에는 수와 연산에 관한 내용이 나오고 2학기에는 도형에 대한 내용을 다루는 식이다 보니 1학기 말에는 연산을 잘하지만 학년말이 되면 연산에 관한 내용을 다 잊어버려 다시 복습해야 되는 경우가 많습니다. 도형 부분도 거의 1년 전에 배웠던 내용을 이어서 배우는 식이다 보니 제대로 복습이 안 된 상태에서 새로운 내용을 시작하게 되어, 이전 학년에 배웠던 개념을 자연스럽게 넓혀가면서 공부하는게 힘든 상황입니다. 교과서 순서대로 공부할 때 생기는 이런 약점을 효율적으로 보완해주는 게 바로 수학 사전입니다. 〈도라에몽의 신비한 수학사전〉은 초등수학에서 꼭 배워야 하는 274개의 개념을 수와 연산, 도형, 측정, 규칙성, 자료와 가능성의 5개 영역으로 나누고 학년별로 모았습니다. 즉, 3학년에서 배우는 수와 연산에 관한 개념들이 한 곳에 다 모여 있습니다. 그러다 보니 영역별 개념이 하위에서 상위로 차례차례 제시되어 연결해서 학습하기 쉽게 되어 있어 3학년에 나오는 분수의 뜻에서부터 시작해서 5학년의 약수와 배수의 개념을 배워 약분과 통분을 익히고, 6학년 분수의 사칙연산까지 완성할 수 있는 거죠. 하위 개념이 상위 개념과 어떻게 연결되는지 바로 보이고 금방 공부한 내용이 왜 필요했는지 알게 되니까 배우는 재미도 느낄 수 있게 됩니다. 마치 여행을 떠나기 전에 내비게이션이 출발지에서 도착지까지 전체 경로를 보여주고, 가는 도중에는 앞으로 몇 분 안에 지나가게 되는 길을 안내하듯 말입니다. 나눗셈에서 자주 실수하는 6학년 학생이라면 수와 연산 부분에서 나눗셈이 처음으로 나오는 3학년 부분부터 천천히 읽어보세요. 이미 배운 내용이니까 부담 없이 가볍게 어떤 내용이 있었는지 읽다 보면 분명히 놓친 부분을 발견하게 될 겁니다. 자연수의 나눗셈에 대한 내용부터 소수와 자연수의 나눗셈, 소수끼리 나눗셈하는 경우까지 나눗셈의 처음과 끝을 차근차근 공부하면 놓쳐버린 고리를 찾아 넣을 수 있게 됩니다. 또 도형 부분이 약한 중학생이라면 도형 부분을 처음부터 읽으면서 까먹었던 도형의 정의, 성질들을 정리할 수 있습니다. 벼락치기 시험공부 하면서 배우는 조각난 수학 공부가 아니라 내가 공부하고 싶은 개념을 찾아 어디서부터 시작하는지, 어디까지 연결되는지 찾아보는 과정을 통해 스스로 목표를 설정하는 자기주도학습을 하게 됩니다. 수학의 전체적인 내용을 보는 눈이 키워집니다. -수학사전은 어떻게 활용하나요? 1. 초등수학 전과정의 핵심 개념을 필요에 따라 학습 초등 1학년부터 6학년까지 교과서의 핵심 개념과 각 개념을 이해하는데 꼭 필요한 예시 문제를 엄선하여 수록하였으므로, 다음 학년의 예습용으로, 이전 학년의 복습용으로 모두 활용할 수 있습니다. 2. 초등수학 전과정을 학년, 단원, 영역별로 각각 연계하여 학습 개정 교육과정에서 제시된 5개의 영역(수와 연산, 도형, 측정, 규칙성, 자료와 가능성)을 학년별, 단원별로 연계하여 학습할 수 있도록 구성했습니다. 3. 영어사전에서 모르는 단어를 찾아 보듯, 수학사전에서 모르는 개념을 찾아 학습 초등 고학년 또는 예비 중1 학생은 이전 학년에서 배웠던 내용 중 개념이 확실히 잡히지 않은 부분을 찾아서 학습할 수 있고, 중학생도 중등수학 과정에 활용되는 초등수학 개념을 선별하여 찾아보면 더욱 탄탄한 기본기를 다질 수 있습니다. 4. 기초개념(초1-2)과 필수개념(초3-6)으로 구성되어 효율적인 학습 가능 예비 초1 및 초등 저학년 학생은 기초개념을 차근차근 학습하여 수학의 기초를 다질 수 있는 수학참고서로, 초등 고학년 및 예비 중1 학생은 필수개념 위주로 계획적인 예습, 복습을 할 수 있는 수학 학습서로 활용해 보세요.
중고단행본
바보 빅터
